Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279. Найдите задуманное число

Обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию, к этому числу прибавили восьмую часть его, что можно записать как:

\[ x + \frac{1}{8}x = 279 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ x + \frac{1}{8}x = \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = \frac{9}{8}x \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{9}{8}x = 279 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{8}{9} \):

\[ x = 279 \cdot \frac{8}{9} \]

Выполним умножение:

\[ x = \frac{279 \cdot 8}{9} \]

Сначала делим 279 на 9:

\[ 279 \div 9 = 31 \]

Теперь умножим 31 на 8:

\[ x = 31 \cdot 8 = 248 \]

Таким образом, задуманное число равно \( \boxed{248} \).