Задумали число. К этому числу прибавили восьмую часть задуманного числа и получили 279. Найдите задуманное число

Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию, к этому числу прибавили восьмую часть его, что можно записать как: \[ x + \frac{1}{8}x = 279 \] Теперь объединим подобные слагаемые: \[ x + \frac{1}{8}x = \frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = \frac{9}{8}x \] Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{9}{8}x = 279 \] Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{8}{9} \): \[ x = 279 \cdot \frac{8}{9} \] Выполним умножение: \[ x = \frac{279 \cdot 8}{9} \] Сначала делим 279 на 9: \[ 279 \div 9 = 31 \] Теперь умножим 31 на 8: \[ x = 31 \cdot 8 = 248 \] Таким образом, задуманное число равно \( \boxed{248} \).