Задача Задача №2384445
А
А
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a + b − c 2 r= 2 a+b−c , где a a и b b — катеты, а c c — гипотенуза. Найди c c , если a = 30…
Запрос пользователя
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a + b − c 2 r= 2 a+b−c , где a a и b b — катеты, а c c — гипотенуза. Найди c c, если a = 30 a=30, b = 10 b=10 и r = 6 r=6.
Давай начнем с формулы для нахождения радиуса вписанной окружности:
\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]
Где \( r \) — радиус вписанной окружности, \( a \) и \( b \) — катеты, \( c \) — гипотенуза.
Из данной формулы можем выразить \( c \):
\[ c = a + b - 2r \]
Подставим известные значения (\( a = 30 \), \( b = 10 \), \( r = 6 \)) в формулу:
\[ c = 30 + 10 - 2 \cdot 6 \]
Теперь вычислим:
\[ c = 40 - 12 = 28 \]
Таким образом, гипотенуза \( c \) равна \( 28 \).
