Задание 1. Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало четное число очков; Б) выпало число очков, кратное трем; В) выпало число очков, большее 2; Г) выпавшее…
Задание 1. Бросают игральную кость. Вычислите вероятность события: А) выпало четное число очков; Б) выпало число очков, кратное трем; В) выпало число очков, большее 2; Г) выпавшее число очков является делителем числа 32; Д) выпавшее число очков является составным числом Задание 2. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «два раза выпала решка» Б) вычислите вероятность события «один раз выпала решка, а другой орел» В) Равны ли эти вероятности? Задание 3. Бросают две игральные кости: черную и синюю. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 8 б) «Сумма очков на обеих костях равна 11 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 1 г) «произведение очков на обеих костях равно 12» д) « сумма очков на обеих костях делится на 5»
Конечно! Давайте по порядку разберем каждое задание.
Задание 1. Бросают игральную кость.
Игральная кость имеет шесть граней с числами от 1 до 6.
А) Вероятность события, что выпало четное число очков. Четные числа: 2, 4, 6. Итак, 3 из 6 возможных исходов являются четными числами. Вероятность = количество подходящих исходов / общее количество исходов = 3/6 = 1/2.
Б) Вероятность события, что выпало число очков, кратное трем. Числа, кратные трём: 3, 6. Это 2 из 6 возможных исходов. Вероятность = 2/6 = 1/3.
В) Вероятность события, что выпало число очков, большее 2. Числа больше 2: 3, 4, 5, 6 (всего 4 числа). Вероятность = 4/6 = 2/3.
Г) Вероятность события, что выпавшее число очков является делителем числа 32. Делители 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32. Из этих чисел в пределах игральной кости: 1, 2, 4 (всего 3 числа). Вероятность = 3/6 = 1/2.
Д) Вероятность события, что выпавшее число очков является составным числом. Составные числа в пределах от 1 до 6: 4, 6 (всего 2 составных числа). Вероятность = 2/6 = 1/3.
Задание 2. Бросают симметричную монету два раза.
При броске монеты возможны следующие исходы:
- Решка, Решка (РР)
- Решка, Орел (РО)
- Орел, Решка (ОР)
- Орел, Орел (ОО)
Всего 4 возможных исхода.
А) Вероятность события «два раза выпала решка» (РР): Вероятность = 1/4.
Б) Вероятность события «один раз выпала решка, а другой орел» (РО или ОР): То есть два подходящих исхода (РО и ОР). Вероятность = 2/4 = 1/2.
В) Сравним вероятности: 1/4 (для РР) и 1/2 (для одного раз решка, другого орел). Эти вероятности не равны.
Задание 3. Бросают две игральные кости: черную и синюю.
При броске двух костей общее количество исходов 6 * 6 = 36.
А) Вероятность события «Сумма очков на обеих костях равна 8»: Подходящие пары (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — всего 5 пар. Вероятность = 5/36.
Б) Вероятность события «Сумма очков на обеих костях равна 11»: Подходящие пары (5,6), (6,5) — всего 2 пары. Вероятность = 2/36 = 1/18.
В) Вероятность события «числа очков на костях различаются не больше, чем на 1»: Подходящие пары: (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3), (3,4), (4,3), (4,4), (4,5), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5) — всего 15 пар. Вероятность = 15/36 = 5/12.
Г) Вероятность события «произведение очков на обеих костях равно 12»: Подходящие пары: (3,4), (4,3), (2,6), (6,2) — всего 4 пары. Вероятность = 4/36 = 1/9.
Д) Вероятность события «сумма очков на обеих костях делится на 5»: Подходящие суммы: 5, 10, 15. Можно найти пары для каждой из сумм. Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 пары. Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 пары. Сумма 15: (6,6) — 1 пара. Итого: 4 + 3 + 1 = 8 пар. Вероятность = 8/36 = 2/9.
Если есть дополнительные вопросы, с удовольствием помогу!
