Отношение силы тяготения, действующей между Луной и Землей, может быть определено с использованием закона всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила тяготения,
- ( G ) — гравитационная постоянная,
- ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы двух тел,
- ( r ) — расстояние между центрами масс тел.
Согласно закону Ньютона о взаимодействии, сила тяготения между двумя телами равна, но направлена в разные стороны. Это значит, что сила тяготения, действующая на Землю со стороны Луны, равна силе тяготения, действующей на Луну со стороны Земли. То есть, можно сказать, что
[ F_{\text{Земля на Луну}} = F_{\text{Луна на Землю}}. ]
Таким образом, отношение силы тяготения, действующей на Луну со стороны Земли, и силы тяготения, действующей на Землю со стороны Луны, равно 1:
[ \frac{F_{\text{Земля на Луну}}}{F_{\text{Луна на Землю}}} = 1. ]
Эта симметрия соответствует третьему закону Ньютона, который утверждает, что на каждое действие есть равное и противоположное противодействие.
