Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Найдите отношение силы тяготения, действующей на Луну со стороны Земли, и силы тяготения, действующей на Землю со стороны Луны.

Отношение силы тяготения, действующей между Луной и Землей, может быть определено с использованием закона всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила тяготения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы двух тел,
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел.

Согласно закону Ньютона о взаимодействии, сила тяготения между двумя телами равна, но направлена в разные стороны. Это значит, что сила тяготения, действующая на Землю со стороны Луны, равна силе тяготения, действующей на Луну со стороны Земли. То есть, можно сказать, что

\[ F_{\text{Земля на Луну}} = F_{\text{Луна на Землю}}. \]

Таким образом, отношение силы тяготения, действующей на Луну со стороны Земли, и силы тяготения, действующей на Землю со стороны Луны, равно 1:

\[ \frac{F_{\text{Земля на Луну}}}{F_{\text{Луна на Землю}}} = 1. \]

Эта симметрия соответствует третьему закону Ньютона, который утверждает, что на каждое действие есть равное и противоположное противодействие.