Выберите все верные утверждения: 1. Если все стороны треугольника меньше m, то и хотя бы одна высота его больше m. 2. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон. 3. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат. 4. Любые два равносторонних треугольника подобны

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по порядку. 1. **Если все стороны треугольника меньше m, то и хотя бы одна высота его больше m.** Это утверждение неверно. Например, если у треугольника стороны длиной 1, 1 и 1, то все высоты треугольника равны, и они меньше 1. Если m больше 1, то это утверждение не выполняется. 2. **Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.** Это утверждение тоже неверно. На самом деле, каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон (теорема о треугольнике). Два других стороны могут иметь большую разность, но это не гарантирует, что одна сторона меньше этой разности. 3. **Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат.** Это утверждение верно. Параллелограмм с равными диагоналями также является ромбом, а если он еще и имеет равные углы, то это квадрат. 4. **Любые два равносторонних треугольника подобны.** Это утверждение верно. Все равносторонние треугольники имеют равные углы (по 60°), следовательно, они подобны. Таким образом, верные утверждения - это 3 и 4. Если возникнут дополнительные вопросы или нужно объяснить тему подробнее, не стесняйтесь спрашивать!