Реши систему уравнений x-7y=5x-3y 1/3x-4/9y=-7/3

Решим систему уравнений, которая представлена в виде:

1. \( x - 7y = 5x - 3y \)
2. \( \frac{1}{3}x - \frac{4}{9}y = -\frac{7}{3} \)

Начнем с первого уравнения:

1. Перепишем его в более удобной форме, перенесем все члены с \(x\) на одну сторону, а с \(y\) на другую:

\( x - 5x = -3y + 7y \)
\( -4x = 4y \)
\( y = -x \)

Теперь у нас есть выражение для \(y\) в терминах \(x\).

Теперь подставим \(y = -x\) во второе уравнение:

2. \( \frac{1}{3}x - \frac{4}{9}(-x) = -\frac{7}{3} \)

Упростим второе уравнение:

\( \frac{1}{3}x + \frac{4}{9}x = -\frac{7}{3} \)

Теперь приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9.

Умножим первую дробь на 3:

\( \frac{3}{9}x + \frac{4}{9}x = -\frac{7}{3} \)

Теперь складываем дроби:

\( \frac{3x + 4x}{9} = -\frac{7}{3} \)
\( \frac{7x}{9} = -\frac{7}{3} \)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

\( 7x = -21 \)
\( x = -3 \)

Теперь подставим \(x = -3\) обратно в уравнение \(y = -x\):

\( y = -(-3) = 3 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = -3 \)
\( y = 3 \)

Окончательный ответ: \( (x, y) = (-3, 3) \).