Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия тела в момент бросания преобразуется в потенциальную энергию на максимальной высоте.
Кинетическая энергия (E_k) в момент бросания определяется по формуле:
[
E_k = \frac{mv^2}{2}
]
где (m) - масса тела, (v) - его скорость.
Потенциальная энергия (E_p) на максимальной высоте определяется по формуле:
[
E_p = mgh
]
где (g) - ускорение свободного падения (приблизительно (9.81 , м/с^2)), (h) - максимальная высота, на которую поднимется тело.
По закону сохранения энергии, сумма кинетической и потенциальной энергии сохраняется. В момент максимальной высоты кинетическая энергия равна нулю, и вся она будет преобразована в потенциальную:
[
E_k = E_p
]
Подставим значения:
[
200 , Дж = mgh
]
Сначала нужно привести массу в килограммы, так как (500 , г = 0.5 , кг).
Теперь подставим значения в уравнение:
[
200 = 0.5 \cdot 9.81 \cdot h
]
Решим уравнение для (h):
[
h = \frac{200}{0.5 \cdot 9.81}
]
[
h = \frac{200}{4.905} \approx 40.7 , м
]
Таким образом, максимальная высота, на которую может подняться тело, составляет приблизительно (40.7) метра.
