Чтобы решить эту задачу, можно использовать принцип рычага, который гласит, что для достижения равновесия моменты сил на обеих сторонах рычага должны быть равны.
Обозначим:
- ( m_1 = 0,1 , \text{кг} ) — масса тела, подвешенного к правому плечу,
- ( d_1 ) — расстояние от оси вращения до правого плеча (пусть будет 1 единица для простоты),
- ( m_2 ) — масса груза, который нужно подвесить к первому делению (левое плечо),
- ( d_2 ) — расстояние от оси вращения до левого плеча (например, 2 единицы).
Формула для равновесия выглядит следующим образом:
[
m_1 \cdot d_1 = m_2 \cdot d_2
]
Теперь подставим известные значения:
[
0,1 , \text{кг} \cdot 1 = m_2 \cdot 2
]
Решим это уравнение для ( m_2 ):
[
0,1 = m_2 \cdot 2
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
m_2 = \frac{0,1}{2} = 0,05 , \text{кг}
]
Таким образом, для достижения равновесия к первому делению левого плеча необходимо подвесить груз массой 0,05 кг.
