Чтобы рассчитать вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на первый день конференции, давайте сначала разберемся с распределением докладов по дням.
Всего у нас 24 доклада:
- В первый день запланировано 12 докладов (половина от 24).
- Во второй день тоже 12 докладов.
- В третий день - 6 докладов.
Поскольку порядок докладов случайный, каждый из докладов имеет равные шансы быть запланированным на любой из дней. Профессор А имеет 24 возможных позиции для своего доклада.
Теперь давайте определим, сколько из этих позиций являются докладами первого дня:
- Поскольку на первом дне 12 докладов, вероятность того, что доклад профессора А окажется одним из 12 первых — это отношение количества докладов первого дня к общему количеству докладов.
Формула для расчета вероятности будет выглядеть следующим образом:
[
P(A) = \frac{\text{Количество докладов в первый день}}{\text{Общее количество докладов}} = \frac{12}{24}
]
Эта дробь сокращается и равна:
[
P(A) = \frac{1}{2}
]
Таким образом, вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на первый день конференции, составляет 0.5, или 50%.
