Медиана равностороннего треугольника равна 7 корень 3 найти сторону треугольника

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, зная его медиану, воспользуемся формулой для медианы равностороннего треугольника. Медиана равностороннего треугольника выражается через сторону треугольника \( a \) следующим образом: \[ m = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] где \( m \) — длина медианы, а \( a \) — длина стороны треугольника. У нас есть значение медианы: \[ m = 7 \sqrt{3} \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ 7 \sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{2} \] Чтобы избавиться от \( \sqrt{3} \), умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 2 \cdot 7 \sqrt{3} = a \sqrt{3} \] Это даёт: \[ 14 \sqrt{3} = a \sqrt{3} \] Теперь делим обе стороны уравнения на \( \sqrt{3} \): \[ a = 14 \] Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 14.