В этой задаче мы имеем дело с графовой теорией, и точнее — с концепциями, связанными с входящими и исходящими ребрами в графе, где озера представляют собой вершины, а реки — ребра.
Если из каждого озера вытекает 54 реки, то это означает, что каждая вершина (озеро) в графе имеет 54 исходящих ребра. С другой стороны, если в каждое озеро впадает 55 рек, это значит, что каждая вершина также имеет 55 входящих ребер.
В графах количество входящих и исходящих ребер должно совпадать, если мы рассматриваем всю систему в целом. То есть, сумма всех исходящих ребер должна равняться сумме всех входящих ребер.
В данном случае:
- Допустим, у нас есть n озер (вершин).
- Тогда общее количество исходящих ребер будет 54n (так как из каждого озера вытекает 54 реки).
- Общее количество входящих ребер будет 55n (так как в каждое озеро впадает 55 рек).
Теперь мы уравниваем эти два количества:
54n = 55n.
Для решения этого уравнения мы можем вычесть 54n из обеих сторон:
0 = n.
Это означает, что единственное решение — n = 0, что говорит о том, что не может существовать ни одного озера при данном условии.
Таким образом, с такими условиями в волшебной стране, как описано в задаче, существование таких озер невозможно.
