В равнобедренном прямоугольном треугольнике оба катета равны. Если катет равен \( 13 \) м, то можно использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы \( c \):
\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]
где \( a \) и \( b \) — катеты. В нашем случае:
\[ c = \sqrt{13^2 + 13^2} = \sqrt{169 + 169} = \sqrt{338} \]
Приблизительно:
\[ c \approx 18.38 \text{ м} \]
Таким образом, гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом \( 13 \) м равна примерно \( 18.38 \) м.