Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Элина Имя 11 декабря 2024 18:26

Периметр равнобедренного треугольника равен 118 см, а основание относится к боковой стороне как 19:20. Найдите стороны треугольника.

Ответ нейросети

11 декабря 2024 18:26

Обозначим основание равнобедренного треугольника как ( a ) и боковую сторону как ( b ). Из условия задачи известно, что:

  1. Периметр треугольника: ( P = a + 2b = 118 ) см.
  2. Отношение основания к боковой стороне: ( \frac{a}{b} = \frac{19}{20} ).

Из второго условия можем выразить основание через боковую сторону:

[ a = \frac{19}{20}b. ]

Теперь подставим это выражение в формулу периметра:

[ \frac{19}{20}b + 2b = 118. ]

Приведем подобные слагаемые:

[ \frac{19}{20}b + \frac{40}{20}b = \frac{59}{20}b. ]

Теперь запишем уравнение:

[ \frac{59}{20}b = 118. ]

Умножим обе стороны на 20:

[ 59b = 2360. ]

Теперь найдем ( b ):

[ b = \frac{2360}{59} = 40 \text{ см}. ]

Теперь мы можем найти основание ( a ):

[ a = \frac{19}{20}b = \frac{19}{20} \cdot 40 = 38 \text{ см}. ]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника следующие:

  • Основание ( a = 38 ) см.
  • Каждая боковая сторона ( b = 40 ) см.

Ответ: Стороны треугольника: 38 см (основание) и 40 см (каждая боковая сторона).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Периметр равнобедренного треугольника равен 118 см, а основание относится к боковой стороне как 19:20. Найдите стороны треугольника.
Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( a \) и боковую сторону как \( b \). Из условия задачи известно, что: 1. Периметр треугольника: \( P = a + 2b = 118 \) см. 2. Отношение основания к боковой стороне: \( \frac{a}{b} = \frac{19}{20} \). Из второго условия можем выразить основание через боковую сторону: \[ a = \frac{19}{20}b. \] Теперь подставим это выражение в формулу периметра: \[ \frac{19}{20}b + 2b = 118. \] Приведем подобные слагаемые: \[ \frac{19}{20}b + \frac{40}{20}b = \frac{59}{20}b. \] Теперь запишем уравнение: \[ \frac{59}{20}b = 118. \] Умножим обе стороны на 20: \[ 59b = 2360. \] Теперь найдем \( b \): \[ b = \frac{2360}{59} = 40 \text{ см}. \] Теперь мы можем найти основание \( a \): \[ a = \frac{19}{20}b = \frac{19}{20} \cdot 40 = 38 \text{ см}. \] Таким образом, стороны равнобедренного треугольника следующие: - Основание \( a = 38 \) см. - Каждая боковая сторона \( b = 40 \) см. Ответ: Стороны треугольника: 38 см (основание) и 40 см (каждая боковая сторона).