Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 19:31

23. Четность и нечетность функций. 24. График функции у = cos x . 25. График функции у = sin x . 26. График функции у = tgx . 27.Методы решения тригонометрических уравнений с доказательством

Ответ нейросети

11 декабря 2024 19:31

Конечно! Давайте подробнее рассмотрим каждый из ваших вопросов.

23. Четность и нечетность функций

Четные функции — это функции, которые удовлетворяют условию (f(-x) = f(x)) для всех (x) из области определения функции. Это значит, что график четной функции симметричен относительно оси Y. Примеры четных функций: (f(x) = x^2), (f(x) = \cos x).

Нечетные функции — это функции, которые удовлетворяют условию (f(-x) = -f(x)) для всех (x) из области определения. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Примеры нечетных функций: (f(x) = x^3), (f(x) = \sin x).

24. График функции (y = \cos x)

График функции (y = \cos x) представляет собой волну, колеблющуюся между 1 и -1. Он имеет период (2\pi), что означает, что график повторяется каждые (2\pi) единиц по оси X. Начальные точки:

  • В точке (x = 0), (y = 1).
  • В точке (x = \frac{\pi}{2}), (y = 0).
  • В точке (x = \pi), (y = -1).
  • В точке (x = \frac{3\pi}{2}), (y = 0).
  • В точке (x = 2\pi), график возвращается в (y = 1).

25. График функции (y = \sin x)

График функции (y = \sin x) также представляет собой волну, колеблющуюся между 1 и -1, с периодом (2\pi). Начальные точки:

  • В точке (x = 0), (y = 0).
  • В точке (x = \frac{\pi}{2}), (y = 1).
  • В точке (x = \pi), (y = 0).
  • В точке (x = \frac{3\pi}{2}), (y = -1).
  • В точке (x = 2\pi), график возвращается в (y = 0).

Симметрия: (y = \sin x) — нечетная функция.

26. График функции (y = \tan x)

График функции (y = \tan x) представляет собой асимптоты и имеет период (\pi). У функции есть вертикальные асимптоты в точках (x = \frac{\pi}{2} + k\pi), где (k) — целое число. Значения функции колеблются от (-\infty) до (+\infty). Основные точки:

  • В точке (x = 0), (y = 0).
  • В точках (x = \frac{\pi}{4}), (y = 1) и (x = \frac{3\pi}{4}), (y = -1).

27. Методы решения тригонометрических уравнений с доказательством

Решение тригонометрических уравнений может включать несколько методов:

  1. Замена: Применение тригонометрических тождеств, таких как (\sin^2 x + \cos^2 x = 1) для упрощения уравнений.
  2. Графический метод: Построение графиков функций и поиск пересечений.
  3. Алгебраический метод: Перевод уравнения к известным формулам. Например, решение уравнения вида (\sin x = k) или (\cos x = k) для некоторых (k).
  4. Использование формул приведения: Помогают находить решение, если оно выходит за пределы основного периода.

Доказательства могут включать трансформацию уравнения в более простую форму и применение свойств тригонометрических функций.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или необходимо прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь задавать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

23. Четность и нечетность функций. 24. График функции у = cos x . 25. График функции у = sin x . 26. График функции у = tgx . 27.Методы решения тригонометрических уравнений с доказательством
Конечно! Давайте подробнее рассмотрим каждый из ваших вопросов. ### 23. Четность и нечетность функций **Четные функции** — это функции, которые удовлетворяют условию \(f(-x) = f(x)\) для всех \(x\) из области определения функции. Это значит, что график четной функции симметричен относительно оси Y. Примеры четных функций: \(f(x) = x^2\), \(f(x) = \cos x\). **Нечетные функции** — это функции, которые удовлетворяют условию \(f(-x) = -f(x)\) для всех \(x\) из области определения. График нечетной функции симметричен относительно начала координат. Примеры нечетных функций: \(f(x) = x^3\), \(f(x) = \sin x\). ### 24. График функции \(y = \cos x\) График функции \(y = \cos x\) представляет собой волну, колеблющуюся между 1 и -1. Он имеет период \(2\pi\), что означает, что график повторяется каждые \(2\pi\) единиц по оси X. Начальные точки: - В точке \(x = 0\), \(y = 1\). - В точке \(x = \frac{\pi}{2}\), \(y = 0\). - В точке \(x = \pi\), \(y = -1\). - В точке \(x = \frac{3\pi}{2}\), \(y = 0\). - В точке \(x = 2\pi\), график возвращается в \(y = 1\). ### 25. График функции \(y = \sin x\) График функции \(y = \sin x\) также представляет собой волну, колеблющуюся между 1 и -1, с периодом \(2\pi\). Начальные точки: - В точке \(x = 0\), \(y = 0\). - В точке \(x = \frac{\pi}{2}\), \(y = 1\). - В точке \(x = \pi\), \(y = 0\). - В точке \(x = \frac{3\pi}{2}\), \(y = -1\). - В точке \(x = 2\pi\), график возвращается в \(y = 0\). Симметрия: \(y = \sin x\) — нечетная функция. ### 26. График функции \(y = \tan x\) График функции \(y = \tan x\) представляет собой асимптоты и имеет период \(\pi\). У функции есть вертикальные асимптоты в точках \(x = \frac{\pi}{2} + k\pi\), где \(k\) — целое число. Значения функции колеблются от \(-\infty\) до \(+\infty\). Основные точки: - В точке \(x = 0\), \(y = 0\). - В точках \(x = \frac{\pi}{4}\), \(y = 1\) и \(x = \frac{3\pi}{4}\), \(y = -1\). ### 27. Методы решения тригонометрических уравнений с доказательством Решение тригонометрических уравнений может включать несколько методов: 1. **Замена**: Применение тригонометрических тождеств, таких как \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\) для упрощения уравнений. 2. **Графический метод**: Построение графиков функций и поиск пересечений. 3. **Алгебраический метод**: Перевод уравнения к известным формулам. Например, решение уравнения вида \(\sin x = k\) или \(\cos x = k\) для некоторых \(k\). 4. **Использование формул приведения**: Помогают находить решение, если оно выходит за пределы основного периода. Доказательства могут включать трансформацию уравнения в более простую форму и применение свойств тригонометрических функций. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или необходимо прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь задавать!