Найдите стандартное отклонение набора чисел: Х= {234;432;521; 211;424;233}.

Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел, давайте следовать следующим шагам: 1. **Вычислим среднее (математическое ожидание)**: Сначала находим среднее значение набора данных. Для этого складываем все числа и делим на их количество. \[ \text{Среднее} = \frac{234 + 432 + 521 + 211 + 424 + 233}{6} = \frac{2055}{6} \approx 342.5 \] 2. **Вычислим дисперсию**: Далее вычисляем дисперсию, взяв разность каждого числа и среднего, возведя эту разность в квадрат, а затем найдя среднее этих квадратов. \[ \text{Дисперсия} = \frac{(234 - 342.5)^2 + (432 - 342.5)^2 + (521 - 342.5)^2 + (211 - 342.5)^2 + (424 - 342.5)^2 + (233 - 342.5)^2}{6} \] Подсчитаем каждое значение: - \((234 - 342.5)^2 = (-108.5)^2 = 11772.25\) - \((432 - 342.5)^2 = (89.5)^2 = 8000.25\) - \((521 - 342.5)^2 = (178.5)^2 = 31806.25\) - \((211 - 342.5)^2 = (-131.5)^2 = 17311.25\) - \((424 - 342.5)^2 = (81.5)^2 = 6662.25\) - \((233 - 342.5)^2 = (-109.5)^2 = 12090.25\) Теперь суммируем эти значения: \[ \text{Сумма квадратов} = 11772.25 + 8000.25 + 31806.25 + 17311.25 + 6662.25 + 12090.25 = 88342.5 \] Теперь делим на количество элементов: \[ \text{Дисперсия} = \frac{88342.5}{6} \approx 14723.75 \] 3. **Вычислим стандартное отклонение**: Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{14723.75} \approx 121.33 \] Итак, стандартное отклонение данного набора чисел составляет примерно 121.33.