чему равна полная механическая энергия гранаты массой 1.8 кг если на высоте 3 метров она имеет скорость 70 км/ч
Для нахождения полной механической энергии гранаты, необходимо учитывать как кинетическую, так и потенциальную энергию.
Потенциальная энергия (Ep): Она рассчитывается по формуле: \[ Ep = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m = 1.8 \, \text{кг} \) (масса гранаты),
- \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения),
- \( h = 3 \, \text{м} \) (высота).
Подставим значения: \[ Ep = 1.8 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{м} \approx 52.83 \, \text{Дж}. \]
Кинетическая энергия (Ek): Она рассчитывается по формуле: \[ Ek = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( v \) — скорость гранаты. Необходимо сначала перевести скорость из км/ч в м/с: \[ v = 70 \, \text{км/ч} = \frac{70 \times 1000}{3600} \approx 19.44 \, \text{м/с}. \]
Теперь можно рассчитать кинетическую энергию: \[ Ek = \frac{1}{2} \cdot 1.8 \, \text{кг} \cdot (19.44 \, \text{м/с})^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot 378.25 \approx 339.72 \, \text{Дж}. \]
Полная механическая энергия (E): Составляет сумму потенциальной и кинетической энергии: \[ E = Ep + Ek \approx 52.83 \, \text{Дж} + 339.72 \, \text{Дж} \approx 392.55 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, полная механическая энергия гранаты равна примерно \( 392.55 \, \text{Дж} \).
