Большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая параллельна основаниям трапеции. Вычисли высоту полученных трапеций, если высота данной трапеции равна 9 см. Высота меньшей трапеции равна (целое число): СМ. Высота большей трапеции равна (целое число):

Обозначим меньшую основание трапеции как \( a \), тогда большее основание будет \( 2a \). Высота трапеции равна \( h = 9 \) см. Точка пересечения диагоналей трапеции делит высоту на две части: \( h_1 \) и \( h_2 \), где \( h_1 \) — высота меньшей трапеции, а \( h_2 \) — высота большей трапеции. Эти высоты относятся к основаниям так: \[ \frac{h_1}{h_2} = \frac{a}{2a} = \frac{1}{2} \] Согласно этому соотношению, можно записать: \[ h_1 = \frac{1}{3}h \quad \text{и} \quad h_2 = \frac{2}{3}h \] Подставим \( h = 9 \) см: \[ h_1 = \frac{1}{3} \cdot 9 = 3 \text{ см} \] \[ h_2 = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6 \text{ см} \] Таким образом, высота меньшей трапеции равна \( 3 \) см, а высота большей трапеции равна \( 6 \) см. **Ответ:** Высота меньшей трапеции равна 3 см. Высота большей трапеции равна 6 см.