Укажите номера верных утверждений. 1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки. 2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°. 3) Если расстояние от точки до…

Давайте разберемся с каждым утверждением по очереди, чтобы определить, какие из них верные.

1. Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
   Это утверждение неверно. Три прямые могут пересекаться в одной точке (например, все три проходят через одну и ту же точку), или могут не пересекаться вовсе, если, например, две из них параллельны. Максимум одна общая точка — это слишком строгое ограничение.

2. Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
   Это утверждение неверно. Смежные углы при добавлении всегда составляют 180°, значит, если один угол равен 120°, то другой смежный с ним угол будет равен 60° (180° - 120° = 60°).

3. Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 3.
   Это утверждение верно. Если расстояние от точки до прямой (перпендикуляр) больше 3, то любой наклонный отрезок, проведенный из этой точки к прямой, будет длиннее 3, так как наклонная образует с перпендикуляром угол, что добавляет длину этому отрезку.

Таким образом, верное утверждение лишь одно — третье. Номера верных утверждений:

3.