Чтобы представить выражение ( \frac{5}{6} : \frac{10}{11} ) в виде дроби со знаменателем 24, сначала найдем значение этого выражения. Деление дробей можно заменить на умножение, при этом вторая дробь переворачивается:
[
\frac{5}{6} : \frac{10}{11} = \frac{5}{6} \cdot \frac{11}{10}
]
Теперь произведем умножение:
[
\frac{5 \cdot 11}{6 \cdot 10} = \frac{55}{60}
]
Теперь нам нужно привести дробь ( \frac{55}{60} ) к знаменателю 24. Для этого найдем, на сколько нужно умножить знаменатель 60, чтобы получить 24.
Мы можем поделить 60 на 24:
[
\frac{60}{24} = 2.5
]
Однако, чтобы избежать дробей в знаменателе, проще перевести ( \frac{55}{60} ) в дробь со знаменателем 24, используя коэффициент, который умножит 60 на 0.4, поскольку 60 * 0.4 = 24.
Теперь умножим числитель и знаменатель на 0.4:
[
\frac{55 \cdot 0.4}{60 \cdot 0.4} = \frac{22}{24}
]
Таким образом, дробь со знаменателем 24 будет ( \frac{22}{24} ). Т.к. требуется указать только числитель, ответом будет:
