Найди площадь треугольника AB-13, BC-14, CA-15

Чтобы найти площадь треугольника с известными сторонами, можно использовать формулу Герона. Сначала необходимо рассчитать полупериметр треугольника. Стороны треугольника: - AB = 13 - BC = 14 - CA = 15 1. Вычислим полупериметр \( p \): \[ p = \frac{AB + BC + CA}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21 \] 2. Теперь используем формулу Герона для вычисления площади \( S \): \[ S = \sqrt{p(p - AB)(p - BC)(p - CA)} \] Подставим значения: \[ S = \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} \] Это равняется: \[ S = \sqrt{21(8)(7)(6)} \] Теперь вычислим произведение: \[ 8 \times 7 = 56 \] \[ 56 \times 6 = 336 \] \[ S = \sqrt{21 \times 336} \] Теперь умножим 21 на 336: \[ 21 \times 336 = 7056 \] Теперь найдём корень из 7056: \[ S = \sqrt{7056} = 84 \] Таким образом, площадь треугольника равна 84 квадратных единицы.