Чтобы найти стороны параллелограмма, давайте обозначим более короткую сторону как ( a ), а более длинную сторону, которая в 2 раза больше, как ( 2a ).
Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:
[
P = 2(a + b)
]
В нашем случае ( b = 2a ), поэтому периметр можно выразить как:
[
P = 2(a + 2a) = 2(3a) = 6a
]
Согласно условию, периметр равен 54 м:
[
6a = 54
]
Теперь, чтобы найти ( a ), разделим обе стороны уравнения на 6:
[
a = \frac{54}{6} = 9 \text{ м}
]
Теперь мы можем найти ( b ):
[
b = 2a = 2 \cdot 9 = 18 \text{ м}
]
Таким образом, стороны параллелограмма составляют:
- Более короткая сторона ( a = 9 \text{ м} )
- Более длинная сторона ( b = 18 \text{ м} )
Ответ: стороны параллелограмма равны 9 м и 18 м.
