Для определения кинетической энергии 10^5 атомов гелия при температуре 57° Цельсия воспользуемся уравнением, которое связывает температуру и кинетическую энергию молекул (атомов) в идеальном газе.
Кинетическая энергия (К.Э.) одного атома идеального газа определяется формулой:
[
К.Э. = \frac{3}{2} k T
]
где:
- ( k ) — постоянная Больцмана (приблизительно ( 1.38 \times 10^{-23} ) Дж/К),
- ( T ) — температура в кельвинах.
Сначала нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
[
T(K) = 57 + 273.15 = 330.15 , K
]
Теперь подставим значение температуры в формулу кинетической энергии одного атома:
[
К.Э. = \frac{3}{2} \cdot (1.38 \times 10^{-23}) \cdot (330.15)
]
Посчитаем:
[
К.Э. \approx \frac{3}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 330.15 \approx 6.84 \times 10^{-21} , Дж
]
Теперь, чтобы найти общую кинетическую энергию 10^5 атомов гелия, умножим кинетическую энергию одного атома на общее количество атомов:
[
К.Э._{общая} = 10^5 \cdot 6.84 \times 10^{-21} \approx 6.84 \times 10^{-16} , Дж
]
Таким образом, кинетическая энергия 10^5 атомов гелия при температуре 57° Цельсия приблизительно равна ( 6.84 \times 10^{-16} ) Дж.
