Чтобы определить кинетическую энергию (E_k) (10^5) атомов гелия при температуре (57^\circ C), можно воспользоваться уравнением, связывающим кинетическую энергию молекул (или атомов) с температурой. Средняя кинетическая энергия одного атома в идеальном газе описывается формулой:
[
E_k = \frac{3}{2} k T
]
где:
- (E_k) — средняя кинетическая энергия одного атома,
- (k) — постоянная Больцмана ((1.38 \times 10^{-23} , \text{Дж/K})),
- (T) — температура в кельвинах.
Сначала преобразуем градусы Цельсия в кельвины. Для этого нужно добавить 273.15:
[
T = 57 + 273.15 = 330.15 , \text{K}
]
Теперь подставим значение температуры в формулу для определения средней кинетической энергии одного атома гелия:
[
E_k = \frac{3}{2} \times (1.38 \times 10^{-23} , \text{Дж/K}) \times 330.15 , \text{K}
]
Теперь посчитаем (E_k):
[
E_k \approx \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 330.15 \approx \frac{3}{2} \times 4.55 \times 10^{-21} \approx 6.83 \times 10^{-21} , \text{Дж}
]
Это является средней кинетической энергией одного атома гелия. Чтобы найти общую кинетическую энергию для (10^5) атомов, умножим на количество атомов:
[
E_{\text{общая}} = E_k \times 10^5 \approx 6.83 \times 10^{-21} , \text{Дж} \times 10^5 \approx 6.83 \times 10^{-16} , \text{Дж}
]
Таким образом, общая кинетическая энергия (10^5) атомов гелия при температуре (57^\circ C) составляет примерно (6.83 \times 10^{-16} , \text{Дж}).
