2х^2+5х-8=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( 2x^2 + 5x - 8 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений, которая выглядит так:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}. \]

В этом уравнении коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \) имеют следующие значения:

• \( a = 2 \)
• \( b = 5 \)
• \( c = -8 \)

Теперь подставим эти значения в формулу. Сначала найдем дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-8). \] \[ D = 25 + 64 = 89. \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{89}}}{{2 \cdot 2}}. \] \[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{89}}}{4}. \]

Таким образом, у уравнения \( 2x^2 + 5x - 8 = 0 \) два корня:

\[ x_1 = \frac{{-5 + \sqrt{89}}}{4}, \qquad x_2 = \frac{{-5 - \sqrt{89}}}{4}. \]

Эти корни могут быть полезны для дальнейших расчетов или анализа. Если у вас есть вопросы по этой теме или по другим аспектам математики, не стесняйтесь задавать!