Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного…

Для решения задачи, которую вы описали, необходимо создать программу, которая будет моделировать движение Черепахи на плоскости, опираясь на заданный алгоритм. Затем, используя полученные координаты, мы сможем определить, сколько точек с целочисленными координатами находится внутри нарисованных фигур.

Давайте начнем с написания кода на Python. Код будет реализовывать команды Черепахи и отслеживать координаты, по которым она "ходит" по плоскости.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Параметры черепахи
class Turtle:
    def __init__(self):
        self.x = 0
        self.y = 0
        self.angle = 0  # угол в градусах
        self.drawing = True  # режим рисования
        self.path = [(self.x, self.y)]  # путь, который оставляет черепаха

    def forward(self, n):
        # переводим угол из градусов в радианы
        rad = np.radians(self.angle)
        new_x = self.x + n * np.cos(rad)
        new_y = self.y + n * np.sin(rad)
        if self.drawing:
            self.path.append((new_x, new_y))
        self.x, self.y = new_x, new_y

    def backward(self, n):
        self.forward(-n)

    def right(self, m):
        self.angle += m
        self.angle = self.angle % 360  # поддерживаем угол в пределах 0-360

    def left(self, m):
        self.right(-m)

    def pen_up(self):
        self.drawing = False

    def pen_down(self):
        self.drawing = True

    def repeat(self, k, commands):
        for _ in range(k):
            for command in commands:
                command()

# Функция для рисования по алгоритму
def draw_turtle():
    turtle = Turtle()

    # Запускаем алгоритм
    turtle.repeat(2, [
        lambda: turtle.forward(10),
        lambda: turtle.right(90),
        lambda: turtle.forward(18),
        lambda: turtle.right(90)
    ])

    turtle.pen_up()
    
    turtle.forward(5)
    turtle.right(90)
    turtle.forward(7)
    turtle.pen_down()

    turtle.repeat(2, [
        lambda: turtle.forward(10),
        lambda: turtle.right(90),
        lambda: turtle.forward(7),
        lambda: turtle.right(90)
    ])

    return turtle.path

# Собираем путь Черепахи
path = draw_turtle()

# Создаем набор точек
points = set(path)
paths_x, paths_y = zip(*points)

# Рисуем путь
plt.plot(paths_x, paths_y)
plt.fill(paths_x, paths_y, 'lightblue', alpha=0.5)
plt.title("Путь черепахи")
plt.xlabel("X координаты")
plt.ylabel("Y координаты")
plt.grid()
plt.axis('equal')
plt.show()

# Подсчет целочисленных точек
def count_integer_points(path):
    min_x = min(x[0] for x in path)
    max_x = max(x[0] for x in path)
    min_y = min(y[1] for y in path)
    max_y = max(y[1] for y in path)

    integer_points = 0

    for x in range(int(min_x), int(max_x) + 1):
        for y in range(int(min_y), int(max_y) + 1):
            if plt.mpl.path.Path(path).contains_point((x, y)):
                integer_points += 1

    return integer_points

# Подсчет целочисленных точек
count = count_integer_points(path)
print(f"Количество целочисленных точек: {count}")

Этот код выполняет следующие действия:

1. Определяет класс Turtle, который реализует команды для маневрирования по плоскости.
2. Запускает последовательность команд, описанную в вашем алгоритме.
3. Рисует путь Черепахи для визуализации.
4. Подсчитывает количество целочисленных точек внутри нарисованной фигуры.

Теперь запустите этот код в среде Python, чтобы увидеть результат. Это будет полезно как для визуального представления, так и для подсчета, который поможет вам разобраться с задачей!