На расстоянии 16 см друг от друга находятся точечные электрические заряды. Один из зарядов имест величину 10мкКл и действует на другой с силой 2нН. Вычислите величину второго…

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона выражается формулой:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).

В нашей задаче известны:

• \( F = 2 \, \text{нН} = 2 \times 10^{-9} \, \text{Н} \),
• \( r = 16 \, \text{см} = 0.16 \, \text{м} \),
• \( q_1 = 10 \, \text{мкКл} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \).

Подставим все известные значения в формулу:

\[ 2 \times 10^{-9} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{(0.16)^2} \]

Теперь решим это уравнение относительно \( q_2 \):

1. Найдём \( (0.16)^2 \):

\[ (0.16)^2 = 0.0256 \]

2. Подставим это значение в уравнение:

\[ 2 \times 10^{-9} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-6} \cdot q_2|}{0.0256} \]

3. Умножим обе стороны на \( 0.0256 \):

\[ 2 \times 10^{-9} \cdot 0.0256 = 8.99 \times 10^9 \cdot |10 \times 10^{-6} \cdot q_2| \]

4. Поскольку \( 2 \times 10^{-9} \cdot 0.0256 = 5.12 \times 10^{-11} \):

\[ 5.12 \times 10^{-11} = 8.99 \times 10^9 \cdot |10 \times 10^{-6} \cdot q_2| \]

5. Теперь разделим обе стороны на \( 8.99 \times 10^9 \):

\[ \frac{5.12 \times 10^{-11}}{8.99 \times 10^9} = |10 \times 10^{-6} \cdot q_2| \]

6. Посчитаем:

\[ |10 \times 10^{-6} \cdot q_2| \approx 5.69 \times 10^{-21} \]

7. Теперь разделим обе стороны на \( 10 \times 10^{-6} \):

\[ |q_2| \approx \frac{5.69 \times 10^{-21}}{10 \times 10^{-6}} = 5.69 \times 10^{-15} \, \text{Кл} = 5.69 \, \text{пКл} \]

Таким образом, величина второго заряда составляет примерно \( 5.69 \, \text{пКл} \).