y=√3x-(x^2/4)

Давайте разберем уравнение \( y = \sqrt{3}x - \frac{x^2}{4} \). Это уравнение описывает параболу, так как включает квадратный член \( \frac{x^2}{4} \).

1. Определение функции: Первая часть \( \sqrt{3}x \) — это линейная функция, а вторая часть \( -\frac{x^2}{4} \) — это квадратичная функция, которая обращает параболу вниз (поскольку коэффициент при \( x^2 \) отрицательный).

2. Вершина параболы: Чтобы найти вершину параболы, воспользуемся формулой для абсциссы вершины параболы \( x = -\frac{b}{2a} \). Здесь \( a = -\frac{1}{4} \) и \( b = \sqrt{3} \). Подставим значения: \[ x = -\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot -\frac{1}{4}} = \frac{2\sqrt{3}}{1} = 2\sqrt{3} \]

3. Находим y-координату вершины: Подставляем \( x = 2\sqrt{3} \) обратно в уравнение для нахождения соответствующего \( y \): \[ y = \sqrt{3}(2\sqrt{3}) - \frac{(2\sqrt{3})^2}{4} \] \[ y = 2 \cdot 3 - \frac{4 \cdot 3}{4} = 6 - 3 = 3 \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (2\sqrt{3}, 3) \).

4. Область определения: Поскольку подкоренное выражение \( \sqrt{3}x \) требует, чтобы \( x \geq 0 \), область определения функции будет \( x \in [0, +\infty) \).

Теперь вы имеете представление о графике функции и можете строить его на координатной плоскости. Если есть дополнительные вопросы или необходимо углубиться в другие аспекты, дайте знать!