Двое младших детей весят 25% от суммарного веса всех членов семьи. А трое самых тяжёлых 60% от суммарного веса всех её членов. Сколко всего человек в семье?
Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения:
- Пусть \( S \) — это суммарный вес всех членов семьи.
- Два младших ребенка весят \( 0,25S \) (25% от общего веса).
- Трое самых тяжёлых детей весят \( 0,60S \) (60% от общего веса).
Таким образом, вес остальных членов семьи (которые не входят в две группы выше) составит:
\[
S - (0,25S + 0,60S) = S - 0,85S = 0,15S
\]
Теперь мы знаем, что:
- Есть 2 младших ребенка \( = 2 \)
- Есть 3 самых тяжёлых \( = 3 \)
- Оставшиеся члены семьи составляют 15% от общего веса, но мы не знаем, сколько их.
Пусть \( x \) — это количество оставшихся членов семьи. Тогда у нас есть:
\[
2 + 3 + x = 5 + x
\]
Для того чтобы найти \( x \), заметим, что доля от общего веса, которую составляют остальные члены, не прописана в исходной информации. Однако можно сделать вывод, что оставшиеся члены являются частью семьи.
Если мы предположим, что у нас есть только эти оставшиеся, то, чтобы уравнение сработало (сумма весов всех групп равнялась 100%), все возможные члены семьи будут:
\[
0,25S + 0,60S + 0,15S = S,
\]
что подтверждает, что это верно.
Таким образом, можно предположить, что для полной семьи живут в одном доме 5 человек (2 младших и 3 самых тяжёлых), и нет других членов в остатке.
Следовательно, в семье 5 человек.
