Двое младших детей весят 25% от суммарного веса всех членов семьи. А трое самых тяжёлых 60% от суммарного веса всех её членов. Сколко всего человек в семье?

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения: - Пусть \( S \) — это суммарный вес всех членов семьи. - Два младших ребенка весят \( 0,25S \) (25% от общего веса). - Трое самых тяжёлых детей весят \( 0,60S \) (60% от общего веса). Таким образом, вес остальных членов семьи (которые не входят в две группы выше) составит: \[ S - (0,25S + 0,60S) = S - 0,85S = 0,15S \] Теперь мы знаем, что: - Есть 2 младших ребенка \( = 2 \) - Есть 3 самых тяжёлых \( = 3 \) - Оставшиеся члены семьи составляют 15% от общего веса, но мы не знаем, сколько их. Пусть \( x \) — это количество оставшихся членов семьи. Тогда у нас есть: \[ 2 + 3 + x = 5 + x \] Для того чтобы найти \( x \), заметим, что доля от общего веса, которую составляют остальные члены, не прописана в исходной информации. Однако можно сделать вывод, что оставшиеся члены являются частью семьи. Если мы предположим, что у нас есть только эти оставшиеся, то, чтобы уравнение сработало (сумма весов всех групп равнялась 100%), все возможные члены семьи будут: \[ 0,25S + 0,60S + 0,15S = S, \] что подтверждает, что это верно. Таким образом, можно предположить, что для полной семьи живут в одном доме 5 человек (2 младших и 3 самых тяжёлых), и нет других членов в остатке. Следовательно, в семье 5 человек.