тело массой 2кг брошенное вертикально вверх с поверхности земли достигло максимальной высоты 20м. с какой по модулю скоростью двигалось тело на высоте 5м? сопротивление воздуха не…

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законами механики и уравнением сохранения энергии.

1. При брошенном телe, вся механическая энергия в начале будет кинетической, а на максимальной высоте — потенциальной.

Кинетическая энергия на земле: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Потенциальная энергия на высоте \( h \): \[ E_p = mgh \]

где:

• \( m = 2 \, \text{кг} \) — масса тела,
• \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
• \( h = 20 \, \text{м} \) — максимальная высота.

2. На максимальной высоте (20 м) вся энергия будет потенциальной: \[ E_k = E_p \]

Сначала найдем потенциальную энергию на высоте 20 м: \[ E_p = mgh = 2 \cdot 9.81 \cdot 20 = 392.4 \, \text{Дж} \]

Теперь установим, что это же количество энергии было в виде кинетической энергии перед броском: \[ \frac{1}{2} m v^2 = 392.4 \]

3. Найдем скорость \( v \): \[ v^2 = \frac{2 \cdot 392.4}{2} = 392.4 \] \[ v = \sqrt{392.4} \approx 19.8 \, \text{м/с} \]

4. Теперь, чтобы найти скорость тела на высоте 5 м, сначала вычислим потенциальную энергию на этой высоте: \[ E_p(5) = mg \cdot 5 = 2 \cdot 9.81 \cdot 5 = 98.1 \, \text{Дж} \]

5. Вся механическая энергия системы остается постоянной. На высоте 5 м, часть энергии уже преобразовалась в потенциальную: \[ E_{\text{total}} = E_p(20) = E_k(5) + E_p(5) \]

6. Соответственно, на высоте 5 м: \[ E_k(5) = E_{\text{total}} - E_p(5) \] \[ E_k(5) = 392.4 - 98.1 = 294.3 \, \text{Дж} \]

7. Теперь найдем скорость на высоте 5 м, используя кинетическую энергию: \[ \frac{1}{2} m v^2 = 294.3 \] \[ v^2 = \frac{2 \cdot 294.3}{2} = 294.3 \] \[ v = \sqrt{294.3} \approx 17.2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, по модулю скорость тела на высоте 5 м составляет примерно 17.2 м/с.