Используйте свойства возрастания или убывания показательной функции сравните числа: (1/5)^4 и (1/5)^6

Чтобы сравнить числа \((1/5)^4\) и \((1/5)^6\), полезно обратить внимание на свойства показательной функции с основанием, меньшим единицы.

Показательная функция \(f(x) = a^x\) с \(0 < a < 1\) является убывающей. Это означает, что если \(x_1 < x_2\), то \(f(x_1) > f(x_2)\). В нашем случае основание \(1/5\) меньше 1, следовательно, функция убывает.

Теперь сравним экспоненты в нашем выражении:

• Для \(x_1 = 4\) и \(x_2 = 6\): так как \(4 < 6\), по свойству убывания функции имеем: \[ (1/5)^4 > (1/5)^6 \]

Таким образом, \((1/5)^4\) больше, чем \((1/5)^6\).

Ответ: \((1/5)^4 > (1/5)^6\).