Какие из теорема 1.1. 4.2 5.1 8.3.доказаны методом от противного

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала определимся с каждым из указанных вами теорем и уточним, что подразумевается под методом от противного.

Метод от противного — это способ доказательства, основанный на том, что доказываемое утверждение рассматривается верным, и затем показывается, что это приводит к противоречию. Таким образом, если допущение о том, что утверждение неверно, ведет к противоречию, то это подтверждает истинность самого утверждения.

Теперь, в зависимости от математической дисциплины или контекста, могут быть разные теоремы под номерами 1.1, 4.2, 5.1, и 8.3. Пожалуйста, уточните, о каких именно теоремах идет речь (например, в геометрии, алгебре или другом разделе математики), чтобы я мог предоставить более конкретную информацию о том, какие из них доказаны методом от противного.

Это поможет в дальнейшем анализе и определении, какие теоремы можно отнести к данному методу.