Высоты параллелограмма равны 8 и 10. Сторона, на которую опущена первая из этих высот, равна 5. Найдите вторую сторону параллелограмма.

Чтобы найти вторую сторону параллелограмма, давайте сперва вспомним, что площадь параллелограмма можно выразить двумя способами, используя высоты и стороны. Площадь параллелограмма можно определить по формуле: \( S = a \cdot h_1 \) где \( a \) — длина стороны, на которую опущена высота \( h_1 \). Также площадь можно определить через другую сторону \( b \) и соответствующую высоту \( h_2 \): \( S = b \cdot h_2 \) С учетом того, что высоты равны 8 и 10, а длина стороны, соответствующей высоте 8, равна 5, получаем: 1. Для первой стороны: \[ S = 5 \cdot 8 = 40 \] 2. Для второй стороны: \[ S = b \cdot 10 \] Поскольку площади равны, можно приравнять их: \[ 40 = b \cdot 10 \] Теперь выразим \( b \): \[ b = \frac{40}{10} = 4 \] Таким образом, вторая сторона параллелограмма равна 4.