1. Найти НОД и НОК чисел: (120;200), (150; 400).

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел, давайте рассмотрим оба примера. 1. **Для чисел 120 и 200:** Сначала раскладываем каждое число на простые множители: - 120 = 2^3 × 3^1 × 5^1 - 200 = 2^3 × 5^2 Теперь находим НОД, выбирая минимальные степени каждого общего простого множителя: - НОД = 2^3 × 5^1 = 8 × 5 = 40 Теперь находим НОК, выбирая максимальные степени каждого простого множителя: - НОК = 2^3 × 3^1 × 5^2 = 8 × 3 × 25 = 600 Таким образом, для чисел 120 и 200: - НОД(120, 200) = 40 - НОК(120, 200) = 600 2. **Для чисел 150 и 400:** Также раскладываем на простые множители: - 150 = 2^1 × 3^1 × 5^2 - 400 = 2^4 × 5^2 Находим НОД: - НОД = 2^1 × 5^2 = 2 × 25 = 50 Теперь находим НОК: - НОК = 2^4 × 3^1 × 5^2 = 16 × 3 × 25 = 1200 Таким образом, для чисел 150 и 400: - НОД(150, 400) = 50 - НОК(150, 400) = 1200 В итоге, результаты: - НОД(120, 200) = 40, НОК(120, 200) = 600 - НОД(150, 400) = 50, НОК(150, 400) = 1200 Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите узнать больше о методах нахождения НОД и НОК, не стесняйтесь задавать!