Чему равна длина нитяного маятника, период которого на Земле составляет 5 с 5 с ?

Чтобы найти длину нитяного маятника, период которого составляет 5 секунд, можно использовать формулу для периода маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где:

• \( T \) — период колебаний (в секундах),
• \( L \) — длина маятника (в метрах),
• \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно равное \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \) на Земле.

Преобразуем формулу для вычисления длины \( L \):

\[ L = \frac{g T^2}{4\pi^2} \]

Теперь подставим значения: \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) и \( T = 5 \, \text{с} \):

\[ L = \frac{9.81 \cdot (5)^2}{4\pi^2} \]

Рассчитаем:

1. \( T^2 = 25 \)
2. \( g T^2 = 9.81 \cdot 25 = 245.25 \)
3. \( 4\pi^2 \approx 39.478 \)

Теперь подставим эти значения в формулу для \( L \):

\[ L \approx \frac{245.25}{39.478} \approx 6.21 \, \text{м} \]

Таким образом, длина нитяного маятника, период которого составляет 5 секунд, примерно равна 6.21 метра.