6a-15b/a⁶x : 10a-25b/a³x⁵
Чтобы решить выражение \(\frac{6a - 15b}{a^6x} : \frac{10a - 25b}{a^3x^5}\), давайте упростим его шаг за шагом.
Во-первых, мы можем переписать деление как умножение на дробь с обратными значениями:
\[ \frac{6a - 15b}{a^6x} \times \frac{a^3x^5}{10a - 25b} \]
Теперь упростим каждую дробь. Начнем с числителей и знаменателей.
- В числителе первой дроби \(6a - 15b\) можно вынести общий множитель 3:
\[ 6a - 15b = 3(2a - 5b) \]
- В числителе второй дроби \(10a - 25b\) также можно вынести общий множитель 5:
\[ 10a - 25b = 5(2a - 5b) \]
Теперь подставим эти упрощения в наше выражение:
\[ \frac{3(2a - 5b)}{a^6x} \times \frac{a^3x^5}{5(2a - 5b)} \]
- Теперь мы можем сократить \(2a - 5b\) в числителе и знаменателе:
\[ \frac{3}{a^6x} \times \frac{a^3x^5}{5} \]
- Теперь можно перемножить числители и знаменатели:
\[ = \frac{3 \cdot a^3 \cdot x^5}{5 \cdot a^6 \cdot x} \]
- Объединим оставшиеся множители:
\[ = \frac{3a^3x^5}{5a^6x} \]
- Упростим дробь, сократив \(a^3\) и \(x\):
\[ = \frac{3x^4}{5a^3} \]
Таким образом, результат выражения \(\frac{6a - 15b}{a^6x} : \frac{10a - 25b}{a^3x^5}\) равен \(\frac{3x^4}{5a^3}\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!
