Рассчитайте механическую работу за промежуток времени 5 с при горизонтальном перемещни объекта (5кг) вдоль линии действия силы, учитывая зависимость Ux(t) = 10t (Си) (ответ…

Чтобы рассчитать механическую работу, выполненную над объектом за промежуток времени, нам нужно использовать формулу работы \( W = \int F \, dx \).

Мы знаем, что сила \( F \) связана с изменением скорости объекта. Дано уравнение зависимости скорости от времени \( U_x(t) = 10t \). Сначала найдем силу, действующую на объект.

1. Находим ускорение: Скорость \( U_x(t) = 10t \) — это производная перемещения \( x(t) \) по времени \( t \). Ускорение \( a \) можно найти, взяв производную скорости: \[ a(t) = \frac{dU_x}{dt} = 10 \, \text{м/с}^2 \]

2. Находим силу: Используем второй закон Ньютона: \( F = m \cdot a \), где \( m = 5 \) кг, тогда \[ F = 5 \cdot 10 = 50 \, \text{Н} \]

3. Находим перемещение за 5 секунд: Мы можем использовать уравнение перемещения с постоянным ускорением: \[ x = U_x(0) \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \] На начальный момент времени \( U_x(0) = 0 \): \[ x = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 25 = 125 \, \text{м} \]

4. Находим работу: Теперь, зная силу и перемещение, можем найти работу: \[ W = F \cdot x = 50 \cdot 125 = 6250 \, \text{Дж} \]

Округляя до целых, получаем, что механическая работа составляет 6250 Дж.