в треугольнике ABC уголC равен 90°,Cos B=0,133333333333333333, AB=60 найдите BC

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать свойства косинуса и теорему Пифагора для решения данной задачи.

Дано:

• Угол C = 90°
• Cos B = 0.1333 (что соответствует 4/30, т.е. 2/15)
• Длина стороны AB = 60 (где AB является гипотенузой).

Сначала вспомним, что в прямоугольном треугольнике справедливо следующее:

\[ \cos B = \frac{AC}{AB} \]

где AC — это прилежащая к углу B сторона. Подставляем известные значения:

\[ 0.1333 = \frac{AC}{60} \]

Теперь найдем AC:

\[ AC = 60 \times 0.1333 \approx 8 \]

Теперь используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC. По теореме Пифагора:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставляем известные значения:

\[ 60^2 = 8^2 + BC^2 \]

\[ 3600 = 64 + BC^2 \]

Теперь можем найти BC^2:

\[ BC^2 = 3600 - 64 \] \[ BC^2 = 3536 \]

Теперь найдем BC:

\[ BC = \sqrt{3536} \approx 59.47 \]

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 59.47.