В треугольнике ABC уголC равен 90°,Cos B=0,133333333333333333, AB=60 найдите BC

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать свойства косинуса и теорему Пифагора для решения данной задачи. Дано: - Угол C = 90° - Cos B = 0.1333 (что соответствует 4/30, т.е. 2/15) - Длина стороны AB = 60 (где AB является гипотенузой). Сначала вспомним, что в прямоугольном треугольнике справедливо следующее: \[ \cos B = \frac{AC}{AB} \] где AC — это прилежащая к углу B сторона. Подставляем известные значения: \[ 0.1333 = \frac{AC}{60} \] Теперь найдем AC: \[ AC = 60 \times 0.1333 \approx 8 \] Теперь используем теорему Пифагора для нахождения стороны BC. По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 60^2 = 8^2 + BC^2 \] \[ 3600 = 64 + BC^2 \] Теперь можем найти BC^2: \[ BC^2 = 3600 - 64 \] \[ BC^2 = 3536 \] Теперь найдем BC: \[ BC = \sqrt{3536} \approx 59.47 \] Таким образом, длина стороны BC примерно равна 59.47.