2x²+3x-5

Давайте разберем ваше выражение \(2x^2 + 3x - 5\). Это квадратное уравнение, и мы можем изучить его свойства, а также решить его, если это необходимо.

Шаг 1: Определение типа уравнения

Ваше выражение имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где:

• \(a = 2\)
• \(b = 3\)
• \(c = -5\)

Шаг 2: Найдем корни уравнения

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу корней: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Шаг 3: Подставим значения

1. Рассчитаем дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \]

2. Корни уравнения: \[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{49}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 \pm 7}}{4} \] Теперь найдем два корня:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{{-3 + 7}}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{{-3 - 7}}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \]

Результат

Корни уравнения \(2x^2 + 3x - 5 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -2.5\).

Если вам нужно больше информации о квадратных уравнениях или их графиках, дайте знать!