Найдите значение выражения (-x-9)(x-9)+x(x+18) при x=-2/9

Для нахождения значения выражения \((-x-9)(x-9) + x(x+18)\) при \(x = -\frac{2}{9}\), давайте сначала подставим значение \(x\) в выражение и затем упростим его. 1. Подставим \(x = -\frac{2}{9}\): \[ (-(-\frac{2}{9}) - 9)(-\frac{2}{9} - 9) + (-\frac{2}{9})(-\frac{2}{9} + 18) \] 2. Упростим каждую часть: - Первая часть: \[ -(-\frac{2}{9}) - 9 = \frac{2}{9} - 9 = \frac{2}{9} - \frac{81}{9} = -\frac{79}{9} \] \[ -\frac{2}{9} - 9 = -\frac{2}{9} - \frac{81}{9} = -\frac{83}{9} \] Таким образом, первая часть будет: \[ (-\frac{79}{9})(-\frac{83}{9}) = \frac{79 \cdot 83}{81} \] - Вторая часть: \[ -\frac{2}{9} \cdot (-\frac{2}{9} + 18) = -\frac{2}{9} \cdot (\frac{-2}{9} + \frac{162}{9}) = -\frac{2}{9} \cdot \frac{160}{9} = \frac{320}{81} \] 3. Сначала рассчитаем произведение в первой части: \[ 79 \cdot 83 = 6557 \] Значит, первая часть выражения равна: \[ \frac{6557}{81} \] 4. Теперь можем сложить обе части: \[ \frac{6557}{81} + \frac{320}{81} = \frac{6557 + 320}{81} = \frac{6877}{81} \] Итак, значение выражения при \(x = -\frac{2}{9}\) равно \(\frac{6877}{81}\).