25. Длина биссектрисы 4. проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, ви с, вычисляется по формуле l_{c} = 1/(a + b) * sqrt(ab((a + b) ^ 2 - c ^ 2)) Найдите длину биссектрисы 1, если a = 7 b = 21 и c = 26

Чтобы найти длину биссектрисы \( l_c \) треугольника по заданной формуле, подставим известные значения сторон \( a \), \( b \) и \( c \). Формула для длины биссектрисы выглядит следующим образом: \[ l_c = \frac{1}{a + b} \cdot \sqrt{ab \left( (a + b)^2 - c^2 \right)} \] Где: - \( a = 7 \) - \( b = 21 \) - \( c = 26 \) Сначала определим \( a + b \): \[ a + b = 7 + 21 = 28 \] Теперь вычислим \( (a + b)^2 - c^2 \): 1. Сначала найдём \( (a + b)^2 \): \[ (a + b)^2 = 28^2 = 784 \] 2. Теперь вычислим \( c^2 \): \[ c^2 = 26^2 = 676 \] 3. Теперь найдём разность: \[ (a + b)^2 - c^2 = 784 - 676 = 108 \] Теперь мы можем вычислить \( ab \): \[ ab = 7 \cdot 21 = 147 \] Теперь подставим все значения в формулу для \( l_c \): \[ l_c = \frac{1}{28} \cdot \sqrt{147 \cdot 108} \] Вычислим \( 147 \cdot 108 \): \[ 147 \cdot 108 = 15876 \] Теперь найдём квадратный корень: \[ \sqrt{15876} \approx 126 \] Таким образом, подставляем в формулу: \[ l_c = \frac{1}{28} \cdot 126 \approx 4.5 \] Итак, длина биссектрисы \( l_c \) равна approximately \( 4.5 \).