реши

Давай решим задачу.

Задание касается функции \( y = x^3 \). Надо определить, на каких промежутках эта функция убывает.

Функция \( y = x^3 \) убывает, когда производная функции отрицательна. Производная \( y = x^3 \) равна \( 3x^2 \). Поскольку \( 3x^2 \) всегда больше или равно нулю, \( y = x^3 \) не убывает на промежутках, где \( x \) - действительное число.

Теперь посмотрим на предложенные промежутки:

1. (-3; 4) – возрастание на всем промежутке.
2. [-8; -4) – убывание при \( x < 0 \).
3. (-∞; √3) – для отрицательных значений \( x \) убывает.
4. (-7; +∞) – не убывает, сначала убывает при \( x < 0 \), но потом возрастает.

Таким образом, функция \( y = x^3 \) убывает на промежутках:

• [-8; -4)
• (-∞; √3) где \( x < 0 \).

Ответ: на 2 промежутках.