Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, воспользуемся информацией о периметре и о том, что основание больше боковой стороны на 3 метра.
Обозначим боковую сторону треугольника как ( x ) метров. Тогда основание, согласно условию, будет ( x + 3 ) метров.
Поскольку равнобедренный треугольник имеет 2 боковые стороны, периметр треугольника можно выразить следующим образом:
[
Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание = x + x + (x + 3)
]
Сложим все части:
[
Периметр = 2x + (x + 3) = 3x + 3
]
По условию задачи периметр равен 15,6 м. Запишем уравнение:
[
3x + 3 = 15,6
]
Теперь решим его. Сначала вычтем 3 из обеих сторон:
[
3x = 15,6 - 3
]
[
3x = 12,6
]
Теперь разделим обе стороны на 3:
[
x = \frac{12,6}{3} = 4,2
]
Теперь, когда мы нашли значение ( x ), можем рассчитать основание:
[
основание = x + 3 = 4,2 + 3 = 7,2 \text{ м}
]
Итак, стороны треугольника:
- Боковая сторона: ( 4,2 \text{ м} )
- Основание: ( 7,2 \text{ м} )
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника: две боковые стороны по 4,2 м и основание 7,2 м.
