Может ли существовать граф у которого сумма степеней всех вершин равна 13569?(Если да, то запиши в ответе сумму степеней его вершин,если нет,то укажи максимально возможную сумму…

Да, граф может существовать с такой суммой степеней всех вершин. Сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному числу ребер, согласно теореме о степенях вершин (сумма степеней равна 2 умножить на количество ребер).

Таким образом, сумма степеней всех вершин в графе должна быть четным числом, так как 2 умножить на любое целое число всегда будет четным.

Поскольку 13569 – нечетное число, граф с такой суммой степеней существовать не может.

Теперь давайте найдем максимально возможную сумму степеней вершин, которая меньше 13569. Наименьшее четное число меньше 13569 – это 13568.

Итак, ответ: максимальная возможная сумма степеней вершин, меньше 13569, равна 13568.