Скорость теплохода по течению реки 39 км/ч, а против течения 33 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Чтобы найти скорость течения реки, давайте воспользуемся следующими обозначениями:

• \( V_{п\_т} \) — скорость теплохода по течению реки (39 км/ч).
• \( V_{п\_пр} \) — скорость теплохода против течения реки (33 км/ч).
• \( V_t \) — скорость течения реки.

Согласно правилам движения по течению и против течения, можем записать следующее уравнение:

1. Когда теплоход движется по течению: \[ V_{п\_т} = V + V_t \]
2. Когда теплоход движется против течения: \[ V_{п\_пр} = V - V_t \]

Где:

• \( V \) — скорость теплохода относительно воды.

Теперь мы можем выразить эти уравнения в виде:

\[ V + V_t = 39 \quad (1) \] \[ V - V_t = 33 \quad (2) \]

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной \( V \):

\[ (V + V_t) + (V - V_t) = 39 + 33 \]

Это упрощается до:

\[ 2V = 72 \]

Отсюда:

\[ V = 36 \, \text{км/ч} \]

Теперь, чтобы найти скорость течения реки, подставим значение \( V \) в одно из уравнений, например, в уравнение (1):

\[ 39 = 36 + V_t \]

Таким образом, можно найти скорость течения реки:

\[ V_t = 39 - 36 = 3 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.