Скорость теплохода по течению реки 39 км/ч, а против течения 33 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Чтобы найти скорость течения реки, давайте воспользуемся следующими обозначениями: - \( V_{п\_т} \) — скорость теплохода по течению реки (39 км/ч). - \( V_{п\_пр} \) — скорость теплохода против течения реки (33 км/ч). - \( V_t \) — скорость течения реки. Согласно правилам движения по течению и против течения, можем записать следующее уравнение: 1. Когда теплоход движется по течению: \[ V_{п\_т} = V + V_t \] 2. Когда теплоход движется против течения: \[ V_{п\_пр} = V - V_t \] Где: - \( V \) — скорость теплохода относительно воды. Теперь мы можем выразить эти уравнения в виде: \[ V + V_t = 39 \quad (1) \] \[ V - V_t = 33 \quad (2) \] Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной \( V \): \[ (V + V_t) + (V - V_t) = 39 + 33 \] Это упрощается до: \[ 2V = 72 \] Отсюда: \[ V = 36 \, \text{км/ч} \] Теперь, чтобы найти скорость течения реки, подставим значение \( V \) в одно из уравнений, например, в уравнение (1): \[ 39 = 36 + V_t \] Таким образом, можно найти скорость течения реки: \[ V_t = 39 - 36 = 3 \, \text{км/ч} \] Таким образом, скорость течения реки составляет 3 км/ч.