Давайте разберемся с вашими вопросами по порядку.
- Цены на шампунь:
Флакон шампуна стоит 150 рублей. Чтобы узнать, сколько флаконов можно купить на 700 рублей, нужно разделить 700 на 150.
[
700 \div 150 \approx 4.67
]
Так как нельзя купить дробное количество флаконов, то максимальное количество, которое можно купить, составляет 4 флакона.
Теперь о скидке. Вы упомянули скидку "3567", однако, вероятно, это опечатка, так как она превышает цену флакона. Если вы хотите уточнить детали скидки, дайте знать.
- Решение уравнений:
Первое уравнение:
[
8^{1 - 3x} = 64^x
]
Заметим, что (64) можно представить как (8^2). Соответственно, уравнение можно переписать как:
[
8^{1 - 3x} = (8^2)^x = 8^{2x}
]
Теперь, приравняем показатели степеней:
[
1 - 3x = 2x
]
Решим это уравнение:
[
1 = 5x \implies x = \frac{1}{5}
]
Второе уравнение:
[
4^x - 5 \cdot 2^x + 4 = 0
]
Заметим, что (4^x) можно выразить через (2^x):
[
(2^x)^2 - 5 \cdot 2^x + 4 = 0
]
Обозначим (y = 2^x). Уравнение примет вид:
[
y^2 - 5y + 4 = 0
]
Решим это квадратное уравнение по формуле:
[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
Подставляем значения:
[
y = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2} = \frac{5 \pm 3}{2}
]
Получаем два решения:
- (y = \frac{8}{2} = 4)
- (y = \frac{2}{2} = 1)
Теперь, вернемся к (2^x):
- Если (2^x = 4), то (x = 2).
- Если (2^x = 1), то (x = 0).
Таким образом, ваши решения:
- Для первого уравнения: (x = \frac{1}{5}).
- Для второго уравнения: (x = 2) и (x = 0).
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
