Флакон шампуна стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов м купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 3567 ? Решите уравнение 8 ¹⁻³ ₓ =64ₓ…
Флакон шампуна стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов м купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 3567 ? Решите уравнение 8 ¹⁻³ ₓ =64ₓ 4ₓ-5*2x+4-0
Давайте разберемся с вашими вопросами по порядку.
- Цены на шампунь: Флакон шампуна стоит 150 рублей. Чтобы узнать, сколько флаконов можно купить на 700 рублей, нужно разделить 700 на 150.
\[ 700 \div 150 \approx 4.67 \]
Так как нельзя купить дробное количество флаконов, то максимальное количество, которое можно купить, составляет 4 флакона.
Теперь о скидке. Вы упомянули скидку "3567", однако, вероятно, это опечатка, так как она превышает цену флакона. Если вы хотите уточнить детали скидки, дайте знать.
- Решение уравнений:
Первое уравнение: \[ 8^{1 - 3x} = 64^x \]
Заметим, что \(64\) можно представить как \(8^2\). Соответственно, уравнение можно переписать как: \[ 8^{1 - 3x} = (8^2)^x = 8^{2x} \] Теперь, приравняем показатели степеней: \[ 1 - 3x = 2x \] Решим это уравнение: \[ 1 = 5x \implies x = \frac{1}{5} \]
Второе уравнение: \[ 4^x - 5 \cdot 2^x + 4 = 0 \] Заметим, что \(4^x\) можно выразить через \(2^x\): \[ (2^x)^2 - 5 \cdot 2^x + 4 = 0 \] Обозначим \(y = 2^x\). Уравнение примет вид: \[ y^2 - 5y + 4 = 0 \] Решим это квадратное уравнение по формуле: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Подставляем значения: \[ y = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2} = \frac{5 \pm 3}{2} \] Получаем два решения:
- \(y = \frac{8}{2} = 4\)
- \(y = \frac{2}{2} = 1\)
Теперь, вернемся к \(2^x\):
- Если \(2^x = 4\), то \(x = 2\).
- Если \(2^x = 1\), то \(x = 0\).
Таким образом, ваши решения:
- Для первого уравнения: \(x = \frac{1}{5}\).
- Для второго уравнения: \(x = 2\) и \(x = 0\).
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
