Два шара масса которых т1-0,5 кг., т2-0,2кг. движутся навстречу друг другу по гладкой горизантальной поверхности со скоростью ѵ 1=1м/с., ѵ 2-4 м/с. Определить их скорость и после…

Для решения задачи, давайте сначала разберем, что такое абсолютно неупругий удар. В результате такого удара предметы, участвующие в столкновении, сливаются в одно тело и движутся с одной и той же скоростью после удара.

1. Определяем импульсы до удара:

   Импульс (p) объекта можно вычислить с помощью формулы:
   \( p = m \cdot v \),
   где \( m \) — масса, \( v \) — скорость.

   Для первого шара:
   \( p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 0.5 \, \text{кг м/с} \).

   Для второго шара:
   \( p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot (-4 \, \text{м/с}) = -0.8 \, \text{кг м/с} \).
   (Обратите внимание, что мы взяли со знаком минус, так как второй шар движется навстречу первому).

2. Суммируем импульсы до удара:

   Теперь найдем общий импульс до удара:
   \( p_{\text{total}} = p_1 + p_2 = 0.5 \, \text{кг м/с} + (-0.8 \, \text{кг м/с}) = -0.3 \, \text{кг м/с} \).

3. Применяем закон сохранения импульса:

   После неупругого удара суммарный импульс также будет равен \( -0.3 \, \text{кг м/с} \) и будет равен произведению массы и скорости их общего движения:
   \( p_{\text{total}} = (m_1 + m_2) \cdot v_f \),
   где \( v_f \) — скорость после удара.

   Подставим известные значения:
   \( -0.3 \, \text{кг м/с} = (0.5 \, \text{кг} + 0.2 \, \text{кг}) \cdot v_f \).
   \( -0.3 \, \text{кг м/с} = 0.7 \, \text{кг} \cdot v_f \).

4. Находим \( v_f \):

   Теперь решим это уравнение для \( v_f \):
   \( v_f = \frac{-0.3 \, \text{кг м/с}}{0.7 \, \text{кг}} = -\frac{3}{7} \, \text{м/с} \approx -0.43 \, \text{м/с} \).

Таким образом, после центрального абсолютно неупругого удара скорость обоих шаров будет приблизительно равна \( -0.43 \, \text{м/с} \). Это значит, что они будут двигаться в сторону, в которой изначально двигался второй шар.