Чтобы решить уравнение (2x^2 + 5x - 6 = 0), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
В нашем уравнении (a = 2), (b = 5), и (c = -6).
Теперь подставим эти значения в формулу:
- Сначала вычислим (b^2 - 4ac):
[
b^2 = 5^2 = 25
]
[
4ac = 4 \cdot 2 \cdot (-6) = -48
]
Поэтому:
[
b^2 - 4ac = 25 - (-48) = 25 + 48 = 73
]
- Теперь подставим в формулу для (x):
[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}
]
[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{73}}{4}
]
Это значит, у нас есть два возможных решения:
[
x_1 = \frac{-5 + \sqrt{73}}{4}
]
[
x_2 = \frac{-5 - \sqrt{73}}{4}
]
Таким образом, у вас есть два корня уравнения (2x^2 + 5x - 6 = 0): (x_1) и (x_2). Если вам нужно более детальное описание или помощь с дальнейшими шагами, не стесняйтесь спрашивать!
