2x²+5x-6=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 5x - 6 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 2\), \(b = 5\), и \(c = -6\).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим \(b^2 - 4ac\):

\[ b^2 = 5^2 = 25 \] \[ 4ac = 4 \cdot 2 \cdot (-6) = -48 \]

Поэтому:

\[ b^2 - 4ac = 25 - (-48) = 25 + 48 = 73 \]

2. Теперь подставим в формулу для \(x\):

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{73}}{4} \]

Это значит, у нас есть два возможных решения:

\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{73}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{73}}{4} \]

Таким образом, у вас есть два корня уравнения \(2x^2 + 5x - 6 = 0\): \(x_1\) и \(x_2\). Если вам нужно более детальное описание или помощь с дальнейшими шагами, не стесняйтесь спрашивать!