Поборник три белых шара и шесть красных шаров на удачу один за другим извлекают Два шара причём извлечённый шар в ворону не возвращается Найдите вероятность что первый шар белый а…

Для решения этой задачи начнем с определения общего количества шаров и того, какие шары мы извлекаем.

У нас есть 3 белых шара и 6 красных, итого 9 шаров.

1. Вероятность извлечь белый шар первым: Из 9 шаров 3 белых. Следовательно, вероятность извлечь белый шар первым равна: \[ P(белый) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

2. Вероятность извлечь красный шар вторым: После того как мы извлекли белый шар, в урне остается 2 белых шара и 6 красных, всего 8 шаров. Теперь вероятность извлечь красный шар равна: \[ P(красный | белый) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

3. Общая вероятность события: Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что первый шар белый, а второй красный, мы должны перемножить вероятности двух событий: \[ P(белый \, и \, красный) = P(белый) \times P(красный | белый) = \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что первый шар белый, а второй — красный, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.