-х2=5х-14

Чтобы решить уравнение \(-x^2 = 5x - 14\), сначала перенесем все члены на одну сторону, чтобы уравнение приняло стандартный вид.

1. Переносим все члены влево: \(-x^2 - 5x + 14 = 0\)

2. Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед \(x^2\): \(x^2 + 5x - 14 = 0\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 5\), \(c = -14\).

3. Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

4. Рассчитаем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \]

5. Теперь можем найти корни: \[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 \pm 9}{2} \]

6. Находим два возможных значения для \(x\):

   1. \(x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2\)
   2. \(x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7\)

Итак, корни уравнения \( -x^2 = 5x - 14 \) это: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -7\).