По данному числовому набору 5; 15; -5;-18; 22 заполни таблицу (значения при необходимости округляй до десятых). Среднее арифметическое ряда Сумма квадратов отклонений Средний…

Конечно! Давайте подробно рассмотрим ваш набор чисел: 5, 15, -5, -18, 22 и заполним таблицу, рассчитав необходимые статистические показатели.

1. Среднее арифметическое (M): Формула для среднего арифметического: \[ M = \frac{\sum x_i}{n} \] где \(x_i\) — каждое значение, а \(n\) — количество значений.

   Подсчитаем: \[ M = \frac{5 + 15 - 5 - 18 + 22}{5} = \frac{19}{5} = 3.8 \]

2. Сумма квадратов отклонений (S): Для нахождения суммы квадратов отклонений, сначала нужно найти отклонение каждого значения от среднего арифметического, затем возвести в квадрат и сложить.

   Отклонения:

   • \(5 - 3.8 = 1.2\)
   • \(15 - 3.8 = 11.2\)
   • \(-5 - 3.8 = -8.8\)
   • \(-18 - 3.8 = -21.8\)
   • \(22 - 3.8 = 18.2\)

   Квадраты отклонений:

   • \(1.2^2 = 1.44\)
   • \(11.2^2 = 125.44\)
   • \((-8.8)^2 = 77.44\)
   • \((-21.8)^2 = 475.24\)
   • \(18.2^2 = 331.24\)

   Сумма квадратов отклонений: \[ S = 1.44 + 125.44 + 77.44 + 475.24 + 331.24 = 1010.8 \]

3. Средний квадрат значений (Q): Формула для среднего квадрата значений: \[ Q = \frac{\sum x_i^2}{n} \]

   Квадраты значений:

   • \(5^2 = 25\)
   • \(15^2 = 225\)
   • \((-5)^2 = 25\)
   • \((-18)^2 = 324\)
   • \(22^2 = 484\)

   Подсчитаем: \[ Q = \frac{25 + 225 + 25 + 324 + 484}{5} = \frac{1075}{5} = 215 \]

4. Дисперсия (D): Дисперсия рассчитывается по формуле: \[ D = \frac{S}{n} \] где \(S\) — сумма квадратов отклонений, а \(n\) — количество значений.

   Подсчитаем: \[ D = \frac{1010.8}{5} = 202.16 \]

5. Стандартное отклонение (σ): Это корень из дисперсии: \[ \sigma = \sqrt{D} = \sqrt{202.16} \approx 14.2 \]

Теперь мы можем заполнить таблицу:

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более детальное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!